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初二数学几何请详细解答,谢谢!(1219:46:48)在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求:角AED、角AFE的度数
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初二数学几何请详细解答,谢谢!(1219:46:48)

在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求:角AED、角AFE的度数

路炜回答:
  连结各条对角线(形成一个五角星)   记BD和CE交点为Q   则角QEB+角QBE=角EQD(外角等于不相邻的两个内角和)   同理,角FAC+角FCA=角CFD   由上两式,五角星五个角的和等于三角形DFQ内角和,等于180度   所以角FDQ等于180/5=36度   因为角DFQ等于角DQP   所以角DFQ=角DQF=(180-36)/2=72度   角AFE与角DFQ是对顶角   所以角AFE等于72度   同时因为是正五边形   角FDE=角FED=(180-72)/2=54度   角AED=角FDE+角FED+角FDQ=54*2+36=144度
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