【问一道几何数学题,在线等!在三角形ABC中,角A等于60度,DE平分角ABC,CF平分角ACBBE,CF相交于O求证：OE=OF】
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问题描述：
问一道几何数学题,在线等!
在三角形ABC中,角A等于60度,DE平分角ABC,CF平分角ACBBE,CF相交于O求证：OE=OF
路东海回答：
证明：作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N
∵O是角平分线的交点
∴OM=ON
∵∠A=60°
∴∠MON=60°
∵BO,CO是角平分线,∠A＝60°
易得∠BOC=120°
∴∠EOF=120°
∴∠FOM=∠EON
∵∠OMF=∠ONE=90°,OM=ON
∴△OMF≌△ONE
∴OF=OE
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