如图,AB,CD是圆O的弦,点E,F分别为AB,CD的中点,且∠AEF=∠CFE.求证AB=CD|其它问答-字典翻译问答网

如图,AB,CD是圆O的弦,点E,F分别为AB,CD的中点,且∠AEF=∠CFE.求证AB=CD

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如图,AB,CD是圆O的弦,点E,F分别为AB,CD的中点,且∠AEF=∠CFE.求证AB=CD

刘建一回答：

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　　连接OE、OF, 　　∵E、F分别为弦AB、CD的中点　　∴OE⊥AB,OF⊥CD,(垂径定理) 　　∵∠AEF=∠CFE, 　　∴∠OEF=∠OFE, 　　∴OE=OF, 　　∴AB=CD(相等的弦心中所对的弦相等).

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