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1X2X3…X1000的乘积中有多少个质因数3?请尽快给我答案?
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问题描述:

1X2X3…X1000的乘积中有多少个质因数3?

请尽快给我答案?

惠之昕回答:
  用弃余法   1000÷3=333   1000÷9=111   1000÷27=37   1000÷81=12   1000÷243=4   100÷729=1   表明,在1、2、3……1000这1000个数中   有333个能被3整除;   有111个能被3×3整除;   有37个能被3×3×3整除;   有12个能被3×3×3×3整除;   有4个能被3×3×3×3×3整除;   有1个能被3×3×3×3×3×3整除.   扣除重复计算问题,在   1X2X3…X1000的乘积中质因数3的个数为:   333+111+37+12+4+1=498个.
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