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已知甲:x≠2或y≠3,乙:x+y≠5,则甲是乙的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
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问题描述:

已知甲:x≠2或y≠3,乙:x+y≠5,则甲是乙的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

练波回答:
  若甲:x≠2或y≠3成立,例如x=4,y=1,则乙不成立,反之,因为命题:“若x=2且y=3则x+y=5”是真命题,所以其逆否命题:“若x+y≠5则x≠2或y≠3”也是真命题,所以甲是乙的必要而不充分条件.故选B.
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