设有齐次线性方程组(1+a)x1+x2+x3+x4＝02x1+(2+a)x2+2x3+2x4＝03x1+3x2+(3+a)x3+3x4＝04x1+4x2+4x3+(4+a)x4＝0，试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
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问题描述：
设有齐次线性方程组
(1+a)x1+x2+x3+x4＝0 2x1+(2+a)x2+2x3+2x4＝0 3x1+3x2+(3+a)x3+3x4＝0 4x1+4x2+4x3+(4+a)x4＝0 ，试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
常明回答：
方程组的系数行列式为：|A|＝.1+a11122+a22333+a34444+a.＝a3(a+10)，由克莱姆法则知：当|A|=0时，即a=0或a=-10时，方程组有非零解，①当a=0时，对系数矩阵A作初等行变换，有：A＝1111222233334444ri−r1(i＝2，3，4...
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