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数学文史财经类某单位决定投资4200元建一个仓库(长方体),高度恒定,他的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,顶部每平方米造价30元钱,求仓库底面积S
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问题描述:

数学文史财经类

某单位决定投资4200元建一个仓库(长方体),高度恒定,他的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,顶部每平方米造价30元钱,求仓库底面积S的最大允许值

陈曙回答:
  分析:这个题里面隐含一个误导,说仓库是个长方体,总让人认为栅栏和单面砖墙长度不一样.   其实只要高度不和这两数据相等,仓库就还是长方体.   而我们都知道只要底面是个正方体,就是底面积最大的时候.并且顶部也最大,但顶部每平米造价只有30元,是最省钱的.   所以可以设仓库底面(正方形)边长为未知数,列出二元一次方程,求未知数的极值,其平方就是S的最大允许值.   设这个仓库边长度为x米,则有方程   2*45*x+40x+30x^2=4200   3x^2+13x-420=0
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