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f(x-4)=-f(x)数学题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且函数在[0、2]上是增函数则:f(-25).f(11).f(80)三者之间的大小关系答案中说f(x-4)=-f(x),∴T=8.请问这是怎么等来的?【为什么T不是等于4呢?
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问题描述:

f(x-4)=-f(x)数学题

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且函数在[0、2]上是增函数则:f(-25).f(11).f(80)三者之间的大小关系

答案中说f(x-4)=-f(x),∴T=8.请问这是怎么等来的?【为什么T不是等于4呢?】

and得出周期后怎么完成?请详细解答,谢谢.

刘亚清回答:
  奇函数有f(x)=-f(-x);   f(x-4)=-f(x);   x用x-4代入   f(x-8)=-f(x-4)=-(-f(x))=f(x)   所以周期为8;   由于是奇函数,且根据条件,得出函数在(-2,2)是递增的   只要把那3个数按周期化到上面的区间就行
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