【用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么】
1人问答
问题描述：
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
不是左边多什么
高新贺回答：
给出一个非归纳法的直接证明
左边=(2n)!/n!
设A=1*3*5*……*(2n-1)
B=2*4*6*……*(2n)
显然AB=(2n)!
将B每一个提取一个2可以得到B=2^n*1*2*3*4*……*n=2^n*n!
所以(2n)!=AB=1*3*5*……*(2n-1)*2^n*n!
也就是（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
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