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“无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:__
1人问答
问题描述:

“无字证明”(proofs without words),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:______.

林晓琳回答:
  在左边的图中大矩形的面积S=(cosβ+cosα)(sinβ+sinα)=sinβcosβ+cosβsinα++sinβcosα+sinαcosα=sin(α+β)+sinβcosβ+sinαcosα.用大矩形的面积S减去4个直角三角形的面积就等于阴影部分的面积S1...
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