【若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于___．（结果用反三角函数值表示）】|小学数学问答-字典翻译问答网

【若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于___．（结果用反三角函数值表示）】

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问题描述：

若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于___．（结果用反三角函数值表示）

陈立彬回答：

　　取BC的中点D，连接SD、AD，则SD⊥BC，AD⊥BC．∴∠SDA为侧面与底面所成二面角的平面角，设为α．在平面SAD中，作SO⊥AD与AD交于O，则SO为棱锥的高．AO=2DO，∴OD=233．又VS-ABC=13•12AB•BC•sin60°•h=1，∴h=34...

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