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【“无字证明”,就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现,请利用图1、图2中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:______.】
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问题描述:

“无字证明”,就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现,请利用图1、图2中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:______.

康乃真回答:
  在左边的图中大矩形的面积S=(cosβ+cosα)(sinβ+sinα)=sinβcosβ+cosβsinα+cosαsinα+sinβcosα+sinαcosα=sin(α+β)+sinβcosβ+sinαcosα.用大矩形的面积S减去4个直角三角形的面积就等于阴影部...
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