数列{an}满足an+1+(-1)^nan=2n-1,则{an}的前60项之和是多少?2012年高考数学新课标卷填空题的16题,答案是1830,
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问题描述：
数列{an}满足an+1+(-1)^nan=2n-1,则{an}的前60项之和是多少?
2012年高考数学新课标卷填空题的16题,答案是1830,
陈文杰回答：
a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,……,
所以,a1+a3=a5+a7=……a57+a59=2,
则,a1+a3+a5+……+a59=2×15=30;
又,a2+a4=8,a8+a6=24,a12+a10=40,a12+a10=40,……,a58+a60=8+(15-1)16=232,
所以,a2+a4+a6+a8+……+a58+a60=(8+232)15÷2=1800,
所以s60=30+1800=1830
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