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【一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程.】
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问题描述:

一个圆过定点P(2,-1)和直线x-y=1相切,并且圆心在y=-2x上,求它的方程.

阮新建回答:
  设圆心坐标是O(m,-2m)   圆心O到点P的距离应等于圆心到直线x-y-1=0的距离   (m-2)²+(-2m+1)²=(m+2m-1)²/(1²+(-1)²)   m²-4m+4+4m²-4m+1=(9m²-6m+1)/2   5m²-8m+5=(9m²-6m+1)/2   m²-10m+9=0   (m-1)(m-9)=0   解得m=1或m=9   圆心坐标是(1,-2)或(9,-18)   圆的半径是根号2或13根号2   圆的方程是(x-1)²+(y+2)²=2或(x-9)²+(y+18)²=338
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