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求助一道大学数学概率题12个乒乓球中有9个新球,3个旧球.第一次比赛,取出3个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出3个球.(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;(2)若第二次取出的3个
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问题描述:

求助一道大学数学概率题

12个乒乓球中有9个新球,3个旧球.第一次比赛,取出3个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出3个球.

(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;

(2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有一个新球的概率.

陆剑江回答:
  因为第一次拿出来的球,放回去就成了旧的,所以,第一问解答如下   设Ai=“第一次取3个球有(i-1)个新球”,B=“第二次取到的3个球中有2个新球”   则:P(B)=P(A1)P(B│A1)+P(A2)P(B│A2)+P(A3)P(B│A3)+P(A4)P(B│A4)≈0.455
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