【数学问题！！！急！！！要过程！！！！求证:无论x、y为何值,多项式x的平方+y的平方-4x+2y+5的值恒为非负数】
7人问答
问题描述：
数学问题！！！急！！！要过程！！！！
求证:无论x、y为何值,多项式x的平方+y的平方-4x+2y+5的值恒为非负数
陈永琴回答：
（X-2）平方+（Y+1）平方=0
胡宇回答：
x²+y²-4x+2y+5
=(x²-4x+4)+(y²-2y+1)
=(x-2)²+(y-1)²≥0
得证
胡和平回答：
)因为x²+y²-4x-2y+5
=x^2-4x+4+y^2-2y+1+
=(x-2)^2+(y-1)^2+
所以无论x,y为何值，多项式x²+y²-4x-2y+6的值总是非负数
单以才回答：
原式=x²－4x＋4＋y²＋2x＋1＝﹙x－2﹚²＋﹙y＋1﹚²≧0
寇春海回答：
原试等于（x-2）平方加（y+1）平方这个数恒大于等于零，因为平方数不会为负
孟跃进回答：
x²+y²-4x+2y+5
=x²-4x+4+y²+2y+1
=(x-2)²+(y+1)²
∵(x-2)²≥0(y+1)²≥0
∴(x-2)²+(y+1)²≥0
即：多项式x的平方+y的平方-4x+2y+5的值恒为非负数
任守榘回答：
f(x)=x^2-4x+y^2+2y+5
f(x)=x^2-4x+4+y^2+2y+1
f(x)=(x-2)^2+(y+1)^2
∴f(x)不为非负数
要仔细观察函数
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