（高中数学）已知对任意a、b属于N+都有f(a+b)=f(a)*f(b),且f(1)=2.紧接补充.求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+．．．．．．f(2007)/f(2006)的值.
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问题描述：
（高中数学）已知对任意a、b属于N+都有f(a+b)=f(a)*f(b),且f(1)=2.紧接补充.
求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+．．．．．．f(2007)/f(2006)的值.
林炜回答：
对任意a、b属于N+都有f(a+b)=f(a)*f(b),设a=ab=1则f(a+1)=f(a)*f(1)f(a+1)/f(a)=f(1)=2f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+．．．．．．f(2007)/f(2006)=f(1+1)/f(1)+f(2+1）/f(2)+……+f(2006+1)/f(2006)=2*2006=4012...
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