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群论中(123)(234)(14)(23)=?以下是在网上找到的解题过程,看不懂设1=(123),2=(234),3=(14),4=(23),则我们要计算置换的乘积1*2*3*4我们先计算(1),因为4=(23)不含1,
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问题描述:

群论中(123)(234)(14)(23)=?

以下是在网上找到的解题过程,看不懂

设1=(123),2=(234),3=(14),4=(23),则我们要计算置换的乘积1*2*3*4

我们先计算(1),因为4=(23)不含1,所以4不变1,即4(1)=1,34(1)=3(4(1))=3(1)=4.234(1)=2(34(1))=2(4)=2.1234(1)=1(234(1))=1(2)=3.即(1)=3.接下去我们计算(3).有4(3)=2,34(3)=2,234(3)=3,1234(3)=1.即(3)=1依照上面过程,可计算出(2)=4,(4)=2.于是=(13)(24).写成置换的形式是

郭志伟回答:
  我给一个算法吧:   首先我有一个结论:即:(abc)=(bca)=(cab);这个在轮换里是没有错的,   还有(ab)=(ba),且(ab)(ba)=e,(e即不做轮换),   (abc)=(ab)(bc);   那就由以上三个公式我们来算下吧:   (123)(234)(14)(23)=(12)(23)(23)(34)(14)(23)=(12)(34)(41)(23)=(12)(341)(23)=(12)(413)(23)=   (12)(41)(13)(32)=(21)(14)(132)=(214)(132)=(421)(213)=(42)(21)(21)(13)=(24)(13)=(13)(24).   上面的方法,就我的想法是尽量把两个相邻的轮换作合并,然后全合并为三阶轮换后,作相应的变化分解为2阶轮换,尽量找出满足(ab)(ba)=e的分解,那么以上的轮换式的计算就容易了,   但我个人在4阶以上的运算,还没有找出适合的算法,一般都是把它化为三阶或2阶的轮换,通过以上的方法进行化简,有兴趣的话可以一起研究下一般轮换的计算方法.
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