已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的？|小学数学问答-字典翻译问答网

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的？

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问题描述：

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数

那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的？

刘玉成回答：

　　证明：由题设可得:f(x)+f(-x)=0.且f(2a-x)=f(x).∴f(2a+x)=f(-x)=-f(x).即f(2a+x)=-f(x).===>f(4a+x)=f[2a+(2a+x)]=-f(2a+x)=f(x).===>f(4a+x)=f(x).∴函数f(x)是以4a为周期的周期函数.

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圆的周长和面积公式是怎么来的请详细点，急用！！记住是怎么得来的！！!谢谢。设所有被4除余数为k（k=0，1，2，3）的整数组成的集合为Ak，即Ak={x|x=4n+k，n∈Z}，则下列结论中错误的是（）A.2016∈A0B.-1∈A3C.a∈Ak，b∈Ak，则a-b∈A0D.a+b∈A3，则a∈A1，b∈A2 三个小于100的合数的最小公倍数是252,这三个合数分别是多少? 【已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点且斜率为22的直线交抛物线于A，B两点，|AB|=9，则抛物线的方程为______．】若丨a丨=15,丨b丨=18,且丨a-b丨=a-b,求a,b的值射线有什么特点正方体是否能一次截出六边形?怎样截? ab两个长方形,a的长是10cm宽是长的2/5;b的长是8,恰好是它的宽的5/2倍求两个面积的比值 f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2在[1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值范围算24请你选用+-×÷()将四个数组成等式（可以交换顺序每个数字只能用一次）3,9,10,10＝24 【负二的二次方的相反数减二加负二的三次方的相反数加二的三次方】如图,BC垂直CD,角1=角2=角3,角4=60度,角5=角6.CO是三角形BCD的高吗?为什么? 两个合数的和是10,积是24,这两个合数分别是【】和【】如何证明函数在定义域内有界证明f(x)=x/1+x*x有界行列式证明题,请高手赐教,第一行1111第二行abcd第三行a^2b^2c^2d^2第四行a^4b^4c^4d^4结果是(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d) 那些数列是用函数发生出来的?所有通项公式都能写成函数吗? 设函数f(x)=x^2+bx+c(x《0),f(x)=2(x>0),其中b>0,c属于R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-21.求f(x)的表达式2.若方程f(X)=x+a至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合. 【漩涡是怎么形成的】 x的三次方+4x平方-4x-16因式分解x的三次方+4x平方-4x-16因式分解由抛物线y^2=x和直线x=1所围成的图形的面积为? 1到35里中挑5个数字相乘等于725 文明小学有一个长10米,宽6米,5米的会议室,要在会议室的四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖,扣除门,窗面积6平方米,这个会议室贴瓷砖的面积是多少平方米、【tan1度等于多少,公式：0.9955*tan1°=x0.25-2*X最后等于多少,】过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少【有一个符号∑在很多地方看到.请回答者说明再举几个例子这个符号用到集合或者其他方面有什么用.请再多举几个例子符号下面有的取值范围(类似的东西)是什么意思?】【f(x)是在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y属于R都有f(xy)=xf(y)+yf(x)成立数列an满足an=f(2^n）（n属于正整数）且a1=2.则数列的通项公式为?】 27÷3读作，有多少正确读法已知一族集合A1，A2，…，An具有性质：（1）每个Ai含有30个元素；（2）对每一对i，j：1≤i<j≤n，Ai∩Aj都是单元集；（3）A1∩A2∩…∩An=∅．求使这样的集合族存在的最大的正整数n．已知函数f(x)＝ax，x＞1(4−a2)x+2，x≤1.是R上的增函数，则实数a的取值范围是______．怎样求三维空间里2点间距离?／／／／／／怎样求三维空间里2点间距离?已知A(x1,y2,z2),B(x2,y2,z2),怎样求的2点间的距离?如果过从A向B运动,运动时z轴指向B点方向,此时z轴在y轴上转动的角度怎么一个圆环的外远周长是25.12cm,内圆直径是6cm.求圆的周长如果An是一次函数型那么它一定是等差函数,那么这个等差数列的首项和一次函数的那个求出来的A1一样吗? 【因式分解4a^2-4a(b+c)+(b+c)^2快】解方程：1/2X=255X=5/8X除3/4=121/2+X=2/31-X=3/42/3除X=4/5急.把算式写详细点. HPO3可以和NaOH反应吗?本来是加P2O5到氢氧化钠里面的那么理论上P2O5这么能吸水,应该会和水先生成HPO3那么这个产物还会和氢氧化钠反应吗?能不能给一个方程式... 【三角形所有的外角和是多少度以及它的外角在哪里】求曲线y=f(x)=x的3次方在x=1处的导数如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动变化过程中,下列结论：1、△DFE是等腰直角三角形.2、四边形CDEF不可能为正方形. 【化学】将浓NH3·H2O逐渐滴入CuSO4溶液中最初会有蓝色沉淀吗?现象是一开始有沉淀然后消失还是从头到尾都没有沉淀? 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，当△CEF为直角三角形时，CF的长为___．【已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（）A.147B.140C.130D.117】【因式分解a^2+b^2-4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2】【解道几何题在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE,∠B=96°且∠C=∠D=108°.求∠E】某地市内通话每3分钟要交费0.5元,如果超过3分钟,每超1分钟再交0.2元.小红给同市的姑妈打电话要交费1.9元,她给姑妈打了几分钟? 【设函数f(x)=1+x^2/1-x^2...(1)求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；求证：f(1/x)=-f(x)】已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．（3）设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合）,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值。【由函数y=x+3图像上的点组成的集合?谢谢回答!】【所有三角形构成的集合是无限集合为什么】【先化简再求值(3m²+5)(-3m²+5)-m²(7m+8)(7m+8)+(2m+1)(-2m-1),其中m=-1】【已知实数a,b满足丨a-16丨+丨b-14丨=0.求4^a除4^b的值】

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【根据玛雅人的预言2012.12月21日是世界末日吗?科学家们说会有一次太阳风暴】【金星凌日多少年一次?根据地球公转周期365.24天和金星公转周期224.71天来算,应该是1.59年啊,为什么科学的答案却是几百年?除了公转周期外还有什么是影响金星凌日的因素?】【初三科学用化学方程式表示制取ZnSO4的4种方法】谁知道科学同步练习八年级上册第1章自测题答案,另带讲解析的.今天就有! 玉米是一种主要的农作物，为了提高玉米的产量，科学家做了大量的研究工作．如图是关于玉米培养的过程，请据图回答：（1）如图A→C，发育成植株D，取D的花药进行离体培养的幼苗，属以科学原理和事实为依据进行推理是学习化学的一种重要方法，下列推理合理的是（）A.铵盐能与碱反应产生氨气，所以碳酸氢铵能与氢氧化钠反应产生氨气B.盐是由金属离子和酸根一道初一科学题,关于机械运动的,两同学放学后共乘一辆公交车回家,甲同学在中途下车.车启动后,甲同学认为车上乙同学离他而去,乙是运动的.而车上的乙同学却认为甲同学离他远去,他坐在【（2011•太原模拟）科学家P•Tatapudi等人首先使用空气中电解水（酸性条件下）的方法，阳极制得臭氧，阴极制得过氧化氢，电解总方程式为3H2O+3O2电解.3H2O2+O3．下列说法正确的是（）】如何防止温室效应的加剧，科学家提出多种方法．其中有人提出将二氧化碳通过高压管道，通入深海海底储存，以减少二氧化碳的排放，但也有一些人提出反对意见．下列反对意见中，你认【两个科学实验：一个是用酒精灯烧一个纸盒,纸盒被烧焦了,是为什么；还以个是用酒精灯烧一个纸盒,上面再放一个蒸发皿,纸盒和蒸发皿会有什么现象,为什么】 3,科学家将干扰素基因转移到烟草细胞,3、科学家将干扰素基因转移到烟草细胞,培育出了抗病毒烟草,以下有关说法,不正确的是A用PCR技术扩增干扰素基因需要用该基因的链作模板B培育转基【2013年2月，英国《科学报告》报道：科学家找到了一种通过非转基因方式，用小分子化合物直接诱导肝细胞分化为胰岛素产生细胞的方法．下列关于细胞分化的叙述，正确的是（）A.细】【什么是科学现象】科学同步练习升华与凝华答案请问文艺复兴对科学技术有何影响? 【一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区，他们以每天17km的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回】摆钟一分钟要摆多少次?是科学作业本上的题. 【在文艺复兴这一变革中,自然科学领域有什么突出成就】蜡烛在燃烧的过程中熔化成蜡烛油.这种变化属于().A,B,C,科学题，八年级科学课时训练第三章自测题答案材料1是文艺复兴时哪位科学家的名言?他为科学发展作出了哪些突出的贡献?材料1"火,并不能把我征服!未来的世界会了解我,知道我的价值." 【请问“头痛医头,脚痛医脚”是否有一定的科学性?且体现了怎样的哲学道理?】 2道科学除杂质题1.一氧化碳中含有杂质二氧化碳,问如何去除二氧化碳,同时又不增加新的杂质．请说明理由2.金属铜中含有杂质氢氧化铜,问如何去除氢氧化铜,同时又不增加新的杂质．请说明科学家P•Tatapudi等人首先使用在空气中电解水（酸性）的方法，在阳极制得臭氧，阴极制得过氧化氢．电解总方程式为：3H2O+3O2⇌3H2O2+O3，下列说法正确的是（）A.阳极反应：3O2+6e-+6H+=3H2 【初一下册科学课时训练115—118答案】（初三科学）用化学方程式表示制取ZnSO4的所有方法是陕西师范大学出版社的八下科学《同步练习与测评》答案物理科学题（浮力）一体积为0.1立方分米的金属块一体积为0.1立方分米的金属块挂在弹簧秤下,若将此金属块浸没在水中后,弹簧秤示数为6.8N,求此金属块所售的浮力和金属块的重力（g取10N/kg 快来解决一个科学题目.汽车电瓶常用铅蓄电池,在使用一段时间后,常补充“电瓶水”—30%的硫酸溶液当铅蓄电池里剩余3.4千克20%的硫酸溶液时,应加多少千克98%的浓硫酸,才能配成30%的硫酸溶（16分）某些植物根能分泌一些化学物质用于抑制别种植物在其周围生长，这称为他感作用。最近，科学家试图往大麦等农作物转入控制合成这些化学物质的基因。请回答：（1）获一道七上科学题给你一架天平、一把刻度尺、一把剪刀、一根1米多长的金属丝（约20g）。如何将这根金属丝剪成若干段，每段质量约为1g？写出简要的步骤科学同步练习七年级上39页答案科学兴趣小组为了研究物质的溶解性与哪些因素有关自然科学兴趣小组为了研究物质的溶解性和哪些因素有关,做了下面的3个实验.请你根据实验结果归纳实验结论.（1）在盛有水的两支试管九年级上册科学同步练习第4章自测题答案浙教版的【谁能提供几个小学科学探究类的课题?用于综合实践活动课的材料最好要有综合实践的过程或探究的过程简单一点的不是论文是学生可操作的活动】（20分）玉米是一种主要的农作物，为了提高玉米的产量，科学家在玉米育种中和栽培中作了大量的研究。下图是关于玉米培养的过程，请据图回答：（1）取玉米幼苗的茎尖进行组织【两个美国孩子的科学研究他们是怎样进行科学研究?得出了什么的结论?】【结合唯心主义和唯物主义的基本观点及各自的基本形态,说明辩证唯物主义科学地解释了世界的本质问题.】七下科学同步练习P39答案快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快【初一下册科学课时训练二力平衡的条件答案】【求一篇关于克隆羊多利的影响的英文文章,一定要是英文的.要多利的好的影响,它的出生在科学界的重大影响.】科学题（1）我们居住的地区,在某个时间的大气状况就是（）.（2）我们的身体可分为（）、（）、（）、（）四个部分.（3）人体的呼吸器官包括（）和（）两大部分.（4）声音在什么【书城里有一些《我们爱科学》画册，六一期间卖出的与没卖出的比是3：2，又运来192本，这时画册的本数比原来本数的比是6：7，书城原有画册多少本？】找没有语病的一项,写出原因A我国有世界上独一无二的万里长城.B他可是个大忙人,越是节假日、星期天,他越闲不住.C特异功能是否存在?超自然的背后是真理还是谎言?科学,让我们只能作出【两个美国孩子的科学研究答案】一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区．他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们以每天17km的速度出发,沿【行为科学理论对人的假设是（）A.经济人B.C.社会人D.自我实现人应该是哪个.】七下科学课时训练P44——45的答案是什么? 小麦旗叶是位于麦穗下的第一片叶子，小麦籽粒的有机物约50%来自旗叶.科学家在适宜的条件下进行了相关研究，在小麦籽粒形成过程中，不可能发生的是（）A.为小麦旗叶提供14C02，籽初一下册科学课时训练P44答案要正确的哦

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