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【已知关于x的方程(2+i)x^2+mix-(4-i)=0有实根,求实数m的值,并解方程.】
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问题描述:

已知关于x的方程(2+i)x^2+mix-(4-i)=0有实根,求实数m的值,并解方程.

安变南回答:
  解设实根为a   则(2+i)a^2+mia-(4-i)=0   即2a^2+a^2i+mai-4+i=0   即(2a^2-4)+(a^2+ma+1)i=0   即2a^2-4=0且a^2+ma+1=0   即解得a=√2,m=-3√2/2   或a=-√2,m=3√2/2   即m=-3√2/2或m=3√2/2   再把m=-3√2/2或m=3√2/2代入方程解方程的根即可.
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