如下图所示，单色细光束平行于圆形玻璃砖的横截面射到圆面上，玻璃的折射率为，入射角为i=45°，光线经折射进入玻璃砖后又经内表面反射一次，再经圆形玻璃砖折射后射出。求入射光线
1人问答
问题描述：
如下图所示，单色细光束平行于圆形玻璃砖的横截面射到圆面上，玻璃的折射率为，入射角为i=45°，光线经折射进入玻璃砖后又经内表面反射一次，再经圆形玻璃砖折射后射出。求入射光线与出射光线的夹角α为多大。
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吕晓云回答：
【分析】根据题图以及光的反射、折射定律作出光路图，再由几何知识可求夹角。
如图：
光线从A点射入，经C点全反射后，从B点射出。∠ADB即为题中所要求的光线偏转角α。
n由对称性可知，光路图以C点法线为轴左右对称。根据折射定律计算可知∠OAC=30°，所以∠CAD=∠i-∠OAC=45°-30°=15°。而∠ODA=∠OCA-∠CAD=30°-15°=15°
n所以α=2∠ODA=30°。
【点评】此题结合几何三角形角度关系，圆内角度关系，几何对称性等诸多数学元素。这是此类题型的共同特点，分析时注意，从几何入手找准角度。
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