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当X趋于0,limf(x)/x=1,则f(x)等于?f(x)的一阶导数等于?还有为什么啊?求数学大神指点一二。
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问题描述:

当X趋于0,limf(x)/x=1,则f(x)等于?f(x)的一阶导数等于?

还有为什么啊?求数学大神指点一二。

柳颖回答:
  由于    lim(x→0)[f(x)/x]=1   应有    lim(x→0)f(x)=0,   又f(x)在x=0可导,因而必是连续的,应有f(0)=0,于是    f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[f(x)/x]=1.
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