(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4-1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2008-1)(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4016-1)-3^4016/2
=3^4016/2-1/2-3^4016/2
=-1/2
原式配项,即原式乘以1,乘积不变:1=1/2×(3-1)故原式乘以1/2×(3-1)后,乘积不变。