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【一道初三二次函数的题目在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x^2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P.顶点M到点A点时停止移动.1.求线段OA所在直线】
1人问答
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问题描述:

一道初三二次函数的题目

在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x^2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P.顶点M到点A点时停止移动.

1.求线段OA所在直线的函数解析式.

2.设抛物线顶点M的横坐标为m,则

(1)用m的代数式表示点P的坐标(2)当m为何值时,线段PB最短.

3.当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA得面积与△PMA的面积相等,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

黄彩虹回答:
  1.O(0,0),A(2,4)直线OA:y=2x;2,顶点M在直线OA上移动,M(m,2m),m>0,抛物线的方程y=(x-m)²+2m,令x=2,带入抛物线y=4+m²-2m,P(2,4+m²-2m);B(2,0),PB=m²-2m+4=(m-1)²+3,当m=1时,PB最...
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《【一道初三二次函数的题目在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x^2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P.顶点M到点A点时停止移动.1.求线段OA所在直线】|小学数学问答-字典翻译问答网》
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