（2012•南充）如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=34，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB
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问题描述：
（2012•南充）如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；
（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标．
杜博回答：
（1）∵抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6），∴16a+4b＝04a−2b＝6，解得a＝12b＝−2∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x．（2）如答图1，连接AC交OB于点E，由垂径定理得AC⊥OB．∵AD为切线，∴AC⊥AD，∴AD∥OB...
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