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已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,且原方程有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c
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问题描述:

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,且原方程有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()

A.a=c

B.a=b

C.b=c

D.a=b=c

候端祥回答:
  ∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,   ∴△=b2-4ac=0,   又a+b+c=0,即b=-a-c,   代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,   化简得(a-c)2=0,   所以a=c.   故选A.
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