泰勒公式求极限：x趋向于正无穷,（（x6次方+x5次方）开6次方—（x6次方—x5次方）开6次方）的极限?
1人问答
问题描述：
泰勒公式求极限：x趋向于正无穷,（（x6次方+x5次方）开6次方—（x6次方—x5次方）开6次方）的极限?
鞠彦兵回答：
原式=limx*[（1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)](x→正无穷）
令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t（t→0+）,对分子进行泰勒展开得到[1+(1/6)*t+o(t)]-[1-(1/6)*t+o(t)]=(1/3)*t+o(t)其中o(t)为t的高阶无穷小,于是得到结果=1/3
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 