【x+ln(x^2)/xdxlnx/x(1+lnx)^/1/2dx2/3(1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c】
3人问答
问题描述：
x+ln(x^2)/xdxlnx/x(1+lnx)^/1/2dx2/3(1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c
方德洲回答：
∫x+ln(x^2)/xdx
∫xdx+∫ln(x²)/xdx=x²/2+∫(1/2)ln(x²)dln(x²)=x²/2+(1/4)(ln(x²))²+C（C为常数）
∫lnx/x(1+lnx)^/1/2dx
=∫lnx(1+lnx)^(1/2)d(lnx+1)=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-∫(2/3)(1+lnx)^(3/2)dlnx=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-∫(2/3)(1+lnx)^(3/2)d(lnx+1)=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-(4/15)(1+lnx)^(5/2)+C（C为常数
）
答案2/3(1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c
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