已知过点A(0,1),且方向向量为a=(1,k)的直线l与圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于M、N两点.(1)求实数k的取值范围;(2)若O为坐标原点,且OM*ON=12,求k的值.
注:上述a、OM、ON皆表示向量!