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【点开看题目】定积分求导数同阶非等价的无穷小洛必达高等数学微积分当x趋于0时,F(x)=S(cosx→1)[1-e^(t^2-1)]dt是(sinx)^4的——(同阶但非等价的无穷小)我知道这道题是0/0型,也知道sinx^4~x
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问题描述:

【点开看题目】定积分求导数同阶非等价的无穷小洛必达高等数学微积分

当x趋于0时,F(x)=S(cosx→1)[1-e^(t^2-1)]dt是(sinx)^4的——(同阶但非等价的无穷小)

我知道这道题是0/0型,也知道sinx^4~x^4,

用洛必达可以搞定,但是F(x)求那么多阶导不是很麻烦么?

请帮我解释一下:)

汪东旭回答:
  1-e^(t^2-1)~-(t^2-1),楼主你可以带入原式中再来求
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