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【初三一数学题.1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)由以上三个等式相加可得1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20读完以上材料计算下面(1)1x2+2x3+3x4+.+10x11(写出过程)(2)1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_______(3】
1人问答
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问题描述:

初三一数学题.

1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)

2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)

3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)

由以上三个等式相加可得

1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20

读完以上材料计算下面

(1)1x2+2x3+3x4+.+10x11(写出过程)

(2)1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_______

(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9=_________

求解啊!求详细解答.!

彭永祥回答:
  1x2+2x3+3x4+.+10x11=1/3(1x2x3-0x1x2)+1/3(2x3x4-1x2x3)+1/3(3x4x5-2x3x4)+...+1/3(10x11x12-9x10x11)=1/3x10x11x12=440(括号内正负抵消)   1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=1/3xnx(n+1)x(n+2)   1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9=1/4(1x2x3x4-0x1x2x3)+1/4(2x3x4x5-1x2x3x4)+...1/4(7x8x9x10-6x7x8x9)=1/4x7x8x9x10=1260
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