在图1和图2中，△ABC和△DEC都是等边三角形，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：△FGH是等边三角形．（2）将图1中的△DEC绕点C顺时针|小学数学问答-字典翻译问答网

在图1和图2中，△ABC和△DEC都是等边三角形，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：△FGH是等边三角形．（2）将图1中的△DEC绕点C顺时针

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问题描述：

在图1和图2中，△ABC和△DEC都是等边三角形，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，点D、E分别在AC、BC的延长线上，求证：△FGH是等边三角形．

（2）将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，△FGH还是等边三角形吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

刘玉杰回答：

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　　（1）证明：∵△ABC和△DEC都是等边三角形，　　∴DE=EC=CD，AC=CB=AB，　　∴AC+CD=CB+EC=ED+AB，　　∵F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点，　　∴FG=12

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