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a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们组成的矩阵是不是正交矩阵?有的书上写正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量.那么如题它们组成的矩阵只是
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问题描述:

a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们组成的矩阵是不是正交矩阵?

有的书上写正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量.那么如题它们组成的矩阵只是列正交,行不正交,而且不是单位向量,那么就不是正交矩阵了.但是有的老师讲课的时候说这个是正交矩阵,所以搞糊涂了,

曲洪权回答:
  正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量   这是对的   这3个向量虽然两两正交,但长度不是1   所以构成的矩阵不是正交矩阵
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《a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们组成的矩阵是不是正交矩阵?有的书上写正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量.那么如题它们组成的矩阵只是|小学数学问答-字典翻译问答网》
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