【我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项】
1人问答
问题描述：
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：
（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
根据以上规律，（a+b）4展开式共有五项，系数分别为___．
陈传峰回答：
（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
所以（a+b）4展开的五项系数应该为：1，4，6，4，1．
故答案为：1，4，6，4，1．
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 