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高中数学向量问题已知向量a,b是单位向量,若a·b=0,且|c-a|+|c-2b|=√5,则|c+2a|的最小值是多少?(a,b,c均为向量)
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问题描述:

高中数学向量问题

已知向量a,b是单位向量,若a·b=0,且|c-a|+|c-2b|=√5,则|c+2a|的最小值是多少?(a,b,c均为向量)

樊炳辉回答:
  由a,b是单位向量,a*b=1(点乘)   ∴a⊥b。设a(1,0),b(0,1)   |c-a|+|c-2b|=√5   向量c表示以O₁(1,0)为圆心,以r=√5为半径的圆,(经过原点O(0,0)   最小值|c+2a|=2.其中c=0,2a=2。   最大值|c+2a|=2√5+2.
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