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如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.
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问题描述:

如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.

李森生回答:
  设大圆圆心为F,作EF⊥CD,垂足为E.连接FC,则FC是大圆半径,EF的长等于小圆的半径,   由垂径定理知,点E是CD的中点,   由勾股定理知,FC2-EF2=CE2=9,   阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,   ∴阴影部分的面积=12
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