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若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为实数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列,求m和a的值
1人问答
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问题描述:

若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为实数)

相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列,求m和a的值

金泓平回答:
  f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)   =1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax   =1/2-√2/2sin(2ax+∏/4)   周期T=∏/2,2a∏/2=2∏,a>0   a=2   m=(1±√2)/2
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