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【近世代数证明题证明:数集Z[i]={a+bi|a.Z}关于数的加法与乘法构成一个有单位元的交换环.】
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问题描述:

近世代数证明题证明:数集Z[i]={a+bi|a.Z}关于数的加法与乘法构成一个有单位元的交换环.

李晗回答:
  设x=a+bi,y=c+di(a,b,c,d是整数),则x+y=a+c+(b+d)i属于Z[i]0属于Z[i],且x+0=0+x=x对任意x=a+bi属于Z[i],有-a-bi属于Z[i],且x+(-a-bi)=0Z[i]是复数域的子集,由复数域上加法的结合律以及上述的第一点(z[i]对加法的...
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