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【证明题:已知数列{an}满足a1=2,an=2-1/an-1(n≥2),令bn=1/an-1.求证:数列{bn}为等差数列格式化一点T^T】
1人问答
问题描述:

证明题:已知数列{an}满足a1=2,an=2-1/an-1(n≥2),令bn=1/an-1.

求证:数列{bn}为等差数列

格式化一点T^T

艾新好回答:
  an=2-1/a(n-1)=[2a(n-1)-1]/a(n-1)an-1=[a(n-1)-1]/a(n-1)1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=11/(an-1)-1/(a1-1)=n-11/(an-1)=nan-1=...
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