已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，求M已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，已知4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式，求这个单项式，若X^2+AX+16是完全平方公式，求A，这三道题请讲解下做的方法，方|问答-字典翻译问答网

已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，求M已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，已知4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式，求这个单项式，若X^2+AX+16是完全平方公式，求A，这三道题请讲解下做的方法，方

4人问答

八字精批流年运程八字合婚八字起名

问题描述：

已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，求M

已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，已知4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式，求这个单项式，若X^2+AX+16是完全平方公式，求A，这三道题请讲解下做的方法，方法+算式，这三道是典型的题目，希望讲解下怎么做。

胡宁回答：

　　9X^2+12XY+M=(3x+2y)²M=4y² 　　4X^2+1+n=(2x+1)²n=4x 　　X^2+AX+16=(x+4)²A=8

苏玮回答：

　　9X^2+12XY+M是完全平方公式　　9x^2+12xy+m=(3x+ay)^2=9x^2+6ay+a^2y^2 　　a=2 　　m=4y^2 　　4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式　　4x^2+1+a=(2x+-1)^2=4x^2+-4x+1 　　a=4xa=-4x 　　X^2+AX+16是完全平方公式　　x^2+ax+16=(x+-4)^2=x^2+-8x+16 　　a=+-8

蒋红斌回答：

　　1.由第一项可知x的系数是根号9即3。12除以二等于6等于x的系数×y的系数可知y的系数为2。所以m等于2y的平方，4y^2. 　　2.x系数为2，（2x+1）^2=4x^2+4x+1,该单项式为4x 　　3.x的系数为1常数项开方=4（x+4）^2=x^2+8x+16所以A等于8

官宇寰回答：

　　9X^2+12XY+M 　　=9X^2+12XY+4Y^2-4Y^2+M 　　=(3X+2Y)^2+M-4Y^2 　　9X^2+12XY+M是完全平方公式　　所以M-4Y^2=0 　　所以M=4Y^2 　　令单项式为m 　　4X^2+1+m 　　=(2x+1)^2+m-4x 　　4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式　　所以m-4x=0 　　所以m=4x 　　或4X^2+1+m 　　=(2x-1)^2+m+4x 　　4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式　　所以m+4x=0 　　所以m=-4x 　　所以m=±4x 　　X^2+AX+16 　　=X^2+AX+A^2/4-A^2/4+16 　　=(X+A/2)^2+16-A^2/4 　　X^2+AX+16是完全平方公式　　即16-A^2/4=0 　　A^2=64 　　A=±8