求一个关于数学向量的数学题,已知向量a＝〔2,cosx〕,向量b＝〔sin〔x＋π/6〕,－2〕,函数f〔x〕＝向量a·向量b〔x∈R〕求①函数f〔x〕的单调增区间②若f〔x〕＝6/5,求cos〔2x－π/3〕的值.〔注：
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问题描述：
求一个关于数学向量的数学题,
已知向量a＝〔2,cosx〕,向量b＝〔sin〔x＋π/6〕,－2〕,函数f〔x〕＝向量a·向量b〔x∈R〕求①函数f〔x〕的单调增区间②若f〔x〕＝6/5,求cos〔2x－π/3〕的值.〔注：由于部分符号无法显示,所以用·乘以,/除以,π数学符号“派”,向量→〕谢谢
梁军回答：
数学要注重独立思考,有些题多想想总能想出来的,数学的魅力也就在此.
提示：
（1）向量a·向量b=2sin〔x＋π/6）-2cosx
化简得f〔x〕=2sin〔x-π/6）
（2）设2sin〔x-π/6）=t=6/5
cos〔2x－π/3〕=1-2t^2(二倍角公式)
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