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半径与母线的比值乘360等于圆心角?怎么证明?
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问题描述:

半径与母线的比值乘360等于圆心角?

怎么证明?

陈权回答:
  问圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,圆锥的侧面积S=π×底面半径×母线长【前提是:半径应小于母线长】,即S=π×r×l.   证明:   圆锥的侧面积S=π×底面半径×母线长,即S=π×r×R.①   圆锥的侧面积S=nπR²/360°(n为侧面展开图扇形的圆心角的度数,R为母线长).②   由①=②式,得:S=π×r×R=nπR²/360°   化简得:n=360°×r/R   考查了圆锥的侧面积公式的灵活运用,既等于π×底面半径×母线长,也等于nπR²/360°.
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