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一道初中数学题已知:a1+a2+a3...+an=n^3;1/(a1-1)+1/(a2-1)+1/(a3-1)...+1/(a100-1)=?
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问题描述:

一道初中数学题

已知:a1+a2+a3...+an=n^3;

1/(a1-1)+1/(a2-1)+1/(a3-1)...+1/(a100-1)=?

管红杰回答:
  a1+a2+a3...+an=n^3;an+1=Sn+1-Sn=(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+11/[(an+1)-1]=1/3n(n+1)=1/3*[1/n-1/(n+1)]a1=S1=11/(a1-1)=1/0?1/(a2-1)+1/(a3-1)...+1/(a100-1)=1/3*(1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)=1/3*(1-1/100)=0....
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