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【△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1)向量n=(cosBcosC,sinBsinC-根号3/2),且向量m垂直向量n.(1)求A的大小(2).a=1,B=45度,求△ABC的面积.】
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问题描述:

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1)向量n=(cosBcosC,sinBsinC-根号3/2),且向量m垂直向量n.(1)求A的大小(2).a=1,B=45度,求△ABC的面积.

黄丽华回答:
  (1)用向量的点积公式计算,-1*cosBcosC+1sinBsinC-根号3/2=0   化简得cosBcosC-sinBsinC+根号3/2=0   cos(B+C)=-根号3/2   -cosA=-根号3/2   A=30度   (2)B=45度,a/sinA=b/sinb,b=根号2,C=105度sin105=根号2+根号6/4.SABC=1/2absinC.S=根号3+1/2.
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