已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1.2）=-1．下列命题：①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列；③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数
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问题描述：
已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1.2）=-1．下列命题：
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列；
③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列；
④若x∈（1，4），则方程[x）-x=12有3个根．
正确的是（）
A．②④
B．③④
C．①③
D．①④
柴毅回答：
当x为整数时，f（x）=[x）-x=（x+1）-x=1，当x不为整数时，f（x）=[x）-x∈（0，1），故f（x）=[x）-x，值域是（0，1]，故①为真命题；0.4，0.8，1.2是一个等差数列，但[0.4），[0.8），[1.2）即1，1，2不是等差数列...
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