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【数列A满足a1=1,前N项和Sn=n^2/2n-1*an写出a2.a3.a4猜出an的表达式,并用数学归纳法证明】
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问题描述:

数列A满足a1=1,前N项和Sn=n^2/2n-1*an

写出a2.a3.a4

猜出an的表达式,并用数学归纳法证明

苏深伟回答:
  s2=2^2/(2*2-1)*a2=4/3*a2=a1+a2,a1=1   a2=3   s3=3^2/(2*3-1)*a3=9/5a3=a1+a2+a3   a3=5   s4=4^2/(2*4-1)a4=16/7a4=a1+a2+a3+a4   a4=7   猜想an=2n-1
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