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【金刚石晶胞的碳原子空间占有率问题，晶胞...>
【金刚石晶胞的碳原子空间占有率问题，晶胞边长为什么与半径的关系是根号3*a=8r？】
1人问答
问题描述：

金刚石晶胞的碳原子空间占有率问题，晶胞边长为什么与半径的关系是根号3*a=8r？

谭毓安回答：
网友采纳
　　上图是金刚石结构的，单胞长度a就是立方体的楞长 　　而图中显示的原子和原子间的连线就是化学键 　　化学键的长度也就是原子间的距离 　　图中为了清楚显示结构，表示原子的圆球的半径画得很小 　　实际上如果将原子看做紧密排列的话，键长d就是原子半径的两倍2r 　　为了简单，这里用甲烷分子的结构来说明问题 　　实际金刚石中的一个碳原子有四个最近邻碳原子 　　形成的正四面体结构和甲烷是一样的，键间夹角也是109.5度 　　假设这个正四面体的楞长是L 　　根据正四面体的几何性质 　　四面体的高=(√6/3)L。中心把高分为1:3两部分。 　　所以键长d=(3/4)(√6/3)L=(√6/4)L 　　又从之间的结果可以d=2r，而从第一个图中容易得到L=(√2/2)a 　　所以2r=(√2/2)(√6/4)a 　　2r=2(√3/8)a 　　r=(√3/8)a 　　得到关系√3a=8r
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