A、因铜片在酒精灯上加热后生成CuO,质量增加,将它投入硝酸中,发生反应:CuO+2HNO3═Cu(NO3)2+H2O,Cu2+进入溶液,铜片的质量会减小,故A错误;
B、因铜片在酒精灯上加热后生成CuO,质量增加,将它投入无水乙醇中,发生反应:CH3CH2OH+CuO→CH3CHO+H2O+Cu,又恢复为铜,铜片的质量不变,故B错误;
C、因铜片在酒精灯上加热后生成CuO,质量增加,将它投入少量硝酸中,发生反应:CuO+2HNO3═Cu(NO3)2+H2O,Cu2+进入溶液,然后是金属铜和硝酸银之间的置换反应,金属铜表面析出银的质量多余消耗的铜的质量,所以铜片质量增加,故C正确;
D、因铜片在酒精灯上加热后生成CuO,质量增加,将它投入盐酸中,反应生成氯化铜和水,Cu2+进入溶液,铜片的质量会减小,故D错误;
故选:C.