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初二数学题,求大神!在平面直角坐标系中点abc的坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4).若直线BC上有一动点p(x,y),以点o,a,p为顶点的三角形面积和以点o,c,p为顶点的三角形面积相等,求点p的坐标.
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问题描述:

初二数学题,求大神!

在平面直角坐标系中点abc的坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4).

若直线BC上有一动点p(x,y),以点o,a,p为顶点的三角形面积和以点o,c,p为顶点的三角形面积相等,求点p的坐标.

李熹回答:
  由B(8,0),C(0,-4)知直线BC表达式:y=x/2-4   当P点在B,C之间时   S△OCP=|OC|*x÷2,S△OAP=|OA|*(-y)÷2   因为OC=OA   所以当x=-y时两三角形面积相等.   把x=-y代入:y=x/2-4解得:y=-8/3所以x=8/3   所以P(8/3,-8/3)   当P点在B点上方时(y>0)   S△OCP=|OC|*x÷2,S△OAP=|OA|*y÷2   因为OC=OA   所以当x=y时两三角形面积相等.   把x=y代入:y=x/2-4解得:y=-8又y>0所以无解   当P点在C点下方时(x
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《初二数学题,求大神!在平面直角坐标系中点abc的坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4).若直线BC上有一动点p(x,y),以点o,a,p为顶点的三角形面积和以点o,c,p为顶点的三角形面积相等,求点p的坐标.|初中数学问答-字典翻译问答网》
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