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将连续的偶数2、4、6、8、10、……排成一下数表.246810121416182022242628303234363840……把6,16,14,18,26圈成十字架的摸样(1)是自框中的5个数与中间的数16有什么关系?设中间的数为a,用
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问题描述:

将连续的偶数2、4、6、8、10、……排成一下数表.

246810

1214161820

2224262830

3234363840

……

把6,16,14,18,26圈成十字架的摸样

(1)是自框中的5个数与中间的数16有什么关系?设中间的数为a,用代数式表示十字框中的5个数之和,若把十字框上下左右平移,可以框住另外5个数.这5个数还有这种规律吗?

(2)十字框中的5个数之和能等于280吗?若能,请写出这5个数;若不能,请说明理由.

黄晨灵回答:
   (1)十字框中的横竖均为等差数列.14、16、18为等差为2的等差数列,6、16、26为等差为10的等差数列.则十字框架内数字可以表示为:a-10a-2aa+2a+10所以有N=N横+N竖-a=3a+3a-a=5a另外5个数仍有这种规律(...
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